UP Polytechnic Coordinate Geometry Mock Test

UP Polytechnic Entrance Exam 2024 Coordinate Geometry mock Test of Most important Chapter Cartesian coordinates (कार्तीय निर्देशांक) 100% free mock test JEECUP Entrance Exam Free Mock Test

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Cartesian coordinates (कार्तीय निर्देशांक)

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कार्तीय निर्देशांक में बिंदु (3, 4) क्या है? | What is the point (3, 4) in Cartesian coordinates?

3 इकाइयाँ शेष, 4 इकाइयाँ ऊपर | 3 units left, 4 units up

3 इकाई दाएँ, 4 इकाई नीचे | 3 units right, 4 units down

3 इकाइयाँ शेष, 4 इकाइयाँ कम | 3 units left, 4 units down

3 इकाई दाएँ, 4 इकाई ऊपर | 3 units right, 4 units up

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Y-अक्ष पर एक बिंदु के निर्देशांक इस प्रकार हैं: | The coordinates of a point on the y-axis are of the form:

(x, 0)

(0, y)

(x, x)

(y, 0)

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वह समन्वय प्रणाली क्या है जो अंतरिक्ष में बिंदुओं को दर्शाने के लिए लंबवत अक्षों का उपयोग करती है? | What is the coordinate system that uses perpendicular axes to represent points in space?

बेलनाकार निर्देशांक | Cylindrical coordinates

धुवीय निर्देशांक | Polar coordinates

गोलाकार निर्देशांक | Spherical coordinates

कार्तीय निर्देशांक | Cartesian coordinates

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2डी कार्टेशियन समन्वय प्रणाली में, दो लंबवत अक्ष क्या हैं? | In a 2D Cartesian coordinate system, what are the two perpendicular axes?

X and Z

Y and Z

R and θ

X and Y

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उस बिंदु के निर्देशांक जहां x-अक्ष और y-अक्ष प्रतिच्छेद करते हैं: | The coordinates of the point where the x-axis and y-axis intersect are:

(-1, -1) | (-1, -1)

(0, 0) | (0, 0)

अनंत | Infinite

(1, 1) | (1, 1)

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एक बिंदु के आयताकार निर्देशांक (x, y) ध्रुवीय निर्देशांक (r, θ) से संबंधित हैं: | The rectangular coordinates (x, y) of a point are related to polar coordinates (r, θ) by:

x = r cot(θ), y = r tan(θ)

x = r tan(θ), y = r cot(θ)

x = r cos(θ), y = r sin(θ)

x = r sin(θ), y = r cos(θ)

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3डी कार्टेशियन समन्वय प्रणाली में दूरी सूत्र 2डी सूत्र का विस्तार है और इसे इस प्रकार दिया गया है: | The distance formula in a 3D Cartesian coordinate system is an extension of the 2D formula and is given by:

(x1 + x2)(y1 + y2)(z1 + z2)

(x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2 + (z1 - z2)^2

√(x1 + x2)^2 + (y1 + y2)^2 + (z1 + z2)^2

√(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2

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ध्रुवीय निर्देशांक में कोण θ मापा जाता है: | The angle θ in polar coordinates is measured:

सकारात्मक y-अक्ष से दक्षिणावर्त | Clockwise from the positive y-axis

धनात्मक x-अक्ष से वामावर्त | Counterclockwise from the positive x-axis

सकारात्मक x-अक्ष से दक्षिणावर्त | Clockwise from the positive x-axis

सकारात्मक y-अक्ष से वामावर्त | Counterclockwise from the positive y-axis

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x-अक्ष पर एक बिंदु के निर्देशांक इस प्रकार हैं: | The coordinates of a point on the x-axis are of the form:

(0, y)

(x, x)

(x, 0)

(y, 0)

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x-अक्ष का समीकरण है: | The equation of the x-axis is:

y = 0

y = x

x = y

x = 0

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किसी बिंदु के ध्रुवीय निर्देशांक (r, θ) कार्तीय निर्देशांक (x, y) से इस प्रकार संबंधित होते हैं: | The polar coordinates (r, θ) of a point are related to Cartesian coordinates (x, y) by:

r = x + y, θ = arctan(y/x)

r = √(x^2 - y^2), θ = arctan(x/y)

r = x - y, θ = arctan(x/y)

r = √(x^2 + y^2), θ = arctan(y/x)

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कार्टेशियन समन्वय प्रणाली में बिंदु (0, 7) के बारे में कौन सा कथन सत्य है? | Which statement is true about the point (0, 7) in a Cartesian coordinate system?

यह x-अक्ष पर स्थित है | It lies on the x-axis

यह दूसरे चतुर्थांश में है | It is in the second quadrant

यह प्रथम चतुर्थांश में है | It is in the first quadrant

यह y-अक्ष पर स्थित है | It lies on the y-axis

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कार्तीय निर्देशांक में केंद्र (h, k) और त्रिज्या r वाले एक वृत्त का समीकरण इस प्रकार दिया गया है: | The equation of a circle with center (h, k) and radius r in Cartesian coordinates is given by:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

(x + h)^2 + (y + k)^2 = r^2

(x - h)^2 - (y - k)^2 = r^2

x^2 + y^2 = r^2

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बिंदुओं (x1, y1) और (x2, y2) से गुजरने वाली रेखा का ढलान इस प्रकार दिया गया है: | The slope of a line passing through the points (x1, y1) and (x2, y2) is given by:

(x1 - x2) / (y1 - y2)

(x2 - x1) / (y2 - y1)

(y1 - y2) / (x1 - x2)

(y2 - y1) / (x2 - x1)

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यदि कोई बिंदु x-अक्ष पर है, तो उसका y-निर्देशांक क्या है? | If a point is on the x-axis, what is its y-coordinate?

0 | 0

अपरिभाषित | Undefined

कोई वास्तविक संख्या | Any real number

1 | 1

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2डी कार्तीय तल में दो बिंदुओं (x1, y1) और (x2, y2) के बीच की दूरी इस प्रकार दी गई है: | The distance between two points (x1, y1) and (x2, y2) in a 2D Cartesian plane is given by:

√(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2

(x1 + x2)(y1 + y2)

√(x1 + x2)^2 + (y1 + y2)^2

(x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2

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यदि एक बिंदु दूसरे चतुर्थांश में है, तो कौन से निर्देशांक ऋणात्मक हैं? | If a point is in the second quadrant, which coordinates are negative?

x और y दोनों | Both x and y

केवल एक्स | Only x

इनमे से कोई भी नहीं | None of the above

केवल वाई | Only y

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बिंदु (0, 0) को कहा जाता है: | The point (0, 0) is called the:

समापन बिंदु | Endpoint

केंद्र | Focus

शिखर | Vertex

मूल | Origin

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कौन सा बिंदु रेखा y = 2x + 3 पर स्थित है? | Which point lies on the line y = 2x + 3?

(1, 2)

(0, 3)

(-1, 1)

(2, 7)

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3D कार्टेशियन समन्वय प्रणाली में, x-अक्ष और y-अक्ष द्वारा निर्मित तल को कहा जाता है: | In a 3D Cartesian coordinate system, the plane formed by the x-axis and y-axis is called the:

XY-plane

XYZ-plane

XZ-plane

YZ-plane

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अंतबिंदु (2, 3) और (6, 9) वाले रेखाखंड का मध्यबिंदु क्या है? | What is the midpoint of the line segment with endpoints (2, 3) and (6, 9)?

(5, 6)

(4, 6)

(3, 4)

(8, 12)

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यदि कोई बिंदु y-अक्ष पर है, तो उसका x-निर्देशांक क्या है? | If a point is on the y-axis, what is its x-coordinate?

0 | 0

अपरिभाषित | Undefined

कोई वास्तविक संख्या | Any real number

1 | 1

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3डी कार्टेशियन समन्वय प्रणाली में, तीन लंबवत अक्ष क्या हैं? | In a 3D Cartesian coordinate system, what are the three perpendicular axes?

ρ, θ, z

X, Y, Z

X, Y, θ

R, θ, φ

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किस चतुर्थांश में 90 और 180 डिग्री के बीच के कोण होते हैं? | Which quadrant contains angles between 90 and 180 degrees?

प्रथम चतुर्थांश | First quadrant

तृतीय चतुर्थांश | Third quadrant

चतुर्थ चतुर्थांश | Fourth quadrant

दूसरा चतुर्थांश | Second quadrant

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बिंदु (-3, 2) किस चतुर्थांश में स्थित है? | Which quadrant is the point (-3, 2) located in?

चतुर्थ चतुर्थांश | Fourth quadrant

तृतीय चतुर्थांश | Third quadrant

प्रथम चतुर्थांश | First quadrant

दूसरा चतुर्थांश | Second quadrant

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